Die Kelly-Formel – Wie uns die Mathematik an der Börse weiterhelfen kann

Veröffentlicht: 6. März 2016 in Allgemein
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Habt Ihr Euch auch schon mal gefragt: „Wie viel von meinem Geld soll ich einsetzen?“
Hier kann uns die Mathematik weiterhelfen. Und zwar mit Hilfe der Kelly-Formel.
John Larry Kelly, Jr. war ein US-amerikanischer Wissenschaftler.

Obwohl ich nicht gerade ein Mathematik-As bin, kann ich mich für so was begeistern. Ich finde es nämlich ganz vorteilhaft, wenn man zumindest theoretisch weiss, wie viel man mathematisch maximal setzen sollte, auch wenn man es anschließend vielleicht doch ganz anders macht.

Nehmen wir mal an, wir würden 100.000 Euro unser Eigen nennen. Wie viel soll man davon bei seinem nächsten Kauf einsetzen?

Zuallererst müssen wir die Wahrscheinlichkeit abschätzen, dass die Kurse steigen werden, da unterbewertet. Die Wahrscheinlichkeit spielt nämlich die entscheidende Rolle. Die besagt auch, ob wir überhaupt etwas riskieren sollten.

Nehmen wir als Beispiel mal das Münzwerfen. Wappen oder Zahl. Die Wahrscheinlichkeit hierbei liegt bei 50:50  bzw. 50 % das entweder Wappen oder Zahl kommt. Wie viel soll man einsetzen?

Gerechnet wird so:

Wahrscheinlichkeit, dass man gewinnt – Wahrscheinlichkeit, dass man verliert

In unserem Münzwurfbeispiel also: (50-50)  = 0 also  0% bzw. man soll gar nichts einsetzen

Hier sieht man, dass man Glüchsspiele wie Roulette meiden sollte, wo bei einfachem Spiel (rot/ schwarz, gerade/ungerade) die Gewinnwahrscheinlichkeit wegen der Null bzw. Doppel-Null noch nicht mal 50 % liegt.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit sollte also schon mal auf unserer Seite liegen, sprich über pari bzw. größer als 50 % sein. Man spricht dann von einer Value-Wette. Und nur diese sollten wir eingehen.

Sagen wir mal 60:40. Wie viel sollte man hier einsetzen?

60-40=20 ; also 20 % von 100.000 Euro = 20.000 Euro

und bei 80:20?

80-20=60; also 60 % von 100.000 Euro = 60.000 Euro

und bei einer Gewinnwahrscheinlichkteit von 100 % also 100:0?

100-0=100, also 100 % von 100.000 Euro = 100.000 Euro bzw. alles, was selbst mir logisch erscheint.

Alles klar jetzt?

Hier noch ein Link, wer es noch ein wenig ausführlicher haben möchte.

 

 

 

 

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Kommentare
  1. Ric sagt:

    Hallo Dividendeninvestor,

    interessante Formel und mir erscheint das jeweilige Ergebnis sehr realistisch. Das Problem was ich jedoch bei den meisten Investitionen habe ist, dass das Risiko im vorhinein zwar theoretisch eingeschätzt werden kann, aber konkret lässt es sich doch im vorhinein nie einschätzen.
    Oder was würdest du für ein Risiko bei dem Aktienmarkt nehmen?

    Bei meiner Vermögensplanung habe ich als worst case ein Verlustrisiko von 30% angenommen. Reicht das oder sollte man eher Richtung 50 % gehen? Ich persönlich finde die Frage schwierig zu beantworten.

    Viele Grüße
    Ric

    • ZaVodou sagt:

      Hallo Ric,
      ich würde auf historische Daten schauen. Beim Dax gab es z. B. von 2000-2003 einen Kurssturz von 8000 auf 2000 (-75 %) und von 2008-2009 gab es einen Kurssturz von 8000 auf 4000 (-50 %). So dass ich eher Richtung -50 % tendieren würde.
      Für was benötigst Du aber so was? Solange man nicht verkaufen muss, weil man auf Kredit spekuliert, ist das doch unwichtig.
      Problematischer wird das nur, wenn man von der Dividende leben will und sich fragt, wie hoch müssen meine Dividenden sein, so dass ich auch einen extremen Dividendenschnitt in starken Rezessionsjahren ohne Einschränkungen überstehen kann.

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